Untuk mengikuti lomba memasak, Indira dan kelompoknya diwajibkan
membawa bahan-bahan untuk memasak. Dalam kelompok Indira tersebut,
Indira dan seorang temannya, Mawar, ditugasi temannya untuk membawa
beras dua pertiga kilogram. Indira dan Mawar sepakat bahwa masing-masing
dari mereka akan membawa setengah dari beras tersebut. Berapa kilogram
beras yang akan dibawa oleh Indira?
Untuk menjawab permasalahan tersebut, kita dapat menggunakan operasi
perkalian pada pecahan. Indira akan membawa setengah dari dua pertiga
kilogram beras, yang dapat dituliskan 1/2 × 2/3 kg. Berapakah hasil kali
1/2 dan 2/3? Untuk menjawabnya, kita dapat menggunakan konsep luas
persegi panjang sebagai berikut.
Perhatikan persegi panjang warna hijau! Persegi panjang tersebut
memiliki panjang 2/3 dan lebar 1/2. Dari gambar di atas, dengan jelas
kita dapat mengetahui bahwa luas dari persegi panjang tersebut adalah
2/6 bagian dari persegi satuan. Karena luas persegi panjang adalah
panjang dikali lebar, maka kita dapat memperoleh 2/3 × 1/2 = 2/6.
Sehingga, beras yang akan dibawa oleh Indira adalah 2/6 atau 1/3 kg.
Apa yang dapat kita simpulkan dari permasalahan di atas? Sebelum kita
masuk ke kesimpulan, perhatikan beberapa contoh perkalian pecahan
lainnya berikut.
Dari gambar 1 kita dapat memperoleh bahwa 2/5 dikali 3/4 sama dengan
6/20. Pada gambar 2, 7/8 dikali dengan 3/4 sama dengan 21/32. Sedangkan
pada gambar 3, kita dapat memperoleh bahwa 4/6 dikali dengan 5/6 sama
dengan 20/36. Ketiga perkalian pecahan di atas dapat dituliskan sebagai
berikut.
Apa yang dapat kita amati dari perkalian di atas? Bagaimana dengan
pembilang dan penyebut dari pecahan hasil perkalian? Pada perkalian
pertama, pembilang dari hasil perkaliannya adalah 6, yang sama dengan 2 ×
3, yaitu perkalian dari pembilang pecahan-pecahan yang dikalikan.
Sedangkan penyebut dari hasil perkaliannya adalah 20, yang sama dengan 5
× 4, yaitu perkalian dari penyebut pecahan-pecahan yang dikalikan.
Demikian juga pada operasi perkalian kedua dan ketiga.
Untuk lebih memahami mengenai perkalian pecahan, perhatikan beberapa contoh berikut.Hasil kali dua pecahan merupakan pecahan yang pembilang dan penyebutnya secara berturut-turut merupakan perkalian dari pembilang dan penyebut pecahan-pecahan yang dikalikan.
Bagaimana dengan perkalian yang melibatkan bilangan asli atau pecahan campuran? Untuk kasus ini, kita harus mengubah bilangan asli dan pecahan campuran tersebut ke dalam pecahan biasa. Perhatikan contoh berikut!
Semoga bermanfaat,
0 Komentar untuk "Perkalian Pecahan"