BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN

Author: Unknown

Published: Saturday, 27 September 2014

A. Bilangan Bulat

Pengertian

Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol dan
bilangan bulat negatif.

Bilangan bulat terdiri dari
- Bilangan bulat positif : { 1, 2, 3, 4, .....}
- Bilangan bulat negatif : {...., -4, -3, -2, -1}
- Bilangan nol : {0}
Di dalam bilangan bulat termuat bilangan-bilangan :
1. Bilangan Cacah  (0,1,2,3,4,...)
bilangan yang dimulai dari nol
2.Bilangan Asli  (1,2,3,4,...)
Bilangan yang dimulai dari 1
3.Bilangan Genap  (2,4,6,8,...)
Bilangan yang habis dibagi 2
4.Bilangan Ganjil  (1,3,5,7,...)
Bilangan yang tidak habis dibagi 2 (bersisa)
5.Bilangan Prima  (2,3,5,7,11,...)
Bilangan asli yang hanya habis dibagi oleh bilangan satu dan bilangannya sendiri

Operasi Hitung pada Bilangan Bulat

1. Penjumlahan dan Pengurangan

Berlaku :
1. a + b = a + b
2. a – b = a + (-b )
3. -a + (-b) = - (a + b)
4. a – (-b) = a + b
contoh:
1. 4 + 3 = 7
2. 6 - 4 = 6 + (-4) = 2
3. -3 + (-2) = - (3+2) = -5
4. 9 – (-5) = 9 + 5 = 14

2. Perkalian dan Pembagian

- Perkalian merupakan penjumlahan secara berulang.
contoh: 3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15
Berlaku:
1.a x b = ab
2.a x (– b) = - ab
3.(-a) x b = - ab
4. (-a) x (-b) = ab
contoh:
1. 5 x 6 = 30
2. 4 x (-7) = - 28
3. (-3) x 4 = -12
4. (-6) x (-7) = 42
- Pembagian merupakan kebalikan/invers dari perkalian.
contoh: 30 : 5 = 30 x = 6
Berlaku:
1. a : b =
2. a : (– b) = -
3. (-a) : b = -
4. (-a) : (-b) =

Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

1. Sifat Komutatif (pertukaran)

- Pada penjumlahan
a + b = b + a
contoh: 4 + 8 = 8 + 4
- Pada perkalian
a x b = b x a
contoh : 4 x 8 = 8 x 4

2. Sifat Asosiatif (pengelompokan)

- Pada penjumlahan
a + (b + c) = (a + b) + c
contoh: 4 + ( 5 + 6) = ( 4 + 5 ) + 6 = 15
- Pada perkalian
a x (b x c ) = (a x b) x c
contoh : 4 x (5 x 6) = ( 4 x 5) x 6 = 120

Sifat Distributif (penyebaran)

- Pada operasi perkalian terhadap penjumlahan
a x (b + c ) = (a x b ) + ( a x c )
contoh: 2 x ( 3 + 4 ) = (2 x 3 ) + ( 2 x 4 ) = 14
- Pada operasi perkalian terhadap pengurangan
a x (b - c ) = (a x b ) - ( a x c )
contoh: 5 x ( 7 - 6 ) = (5 x 7 ) - ( 5 x 6 ) = 5

IV. Pangkat dan Akar Pangkat Bilangan Bulat

1. Kuadrat dan Pangkat Tiga Bilangan Bulat

- Kuadrat Bilangan Bulat (Pangkat dua)
Diperoleh dengan mengalikan bilangan itu dengan bilangan itu sendiri, atau
mengalikan bilangan tersebut secara berulang sebanyak dua kali.
a2 = a x a
contoh :
42 = 4 x 4 = 16
(-9)2 = (-9) x (-9) = 81
- Pangkat Tiga Bilangan Bulat
Diperoleh dengan mengalikan bilangan tersebut secara berulang sebanyak tiga
kali.
a3 = a x a x a
contoh:
63 = 6 x 6 x 6 = 216
(-5)3 = (-5) x (-5) x (-5) = (25) x (-5) = -125

2. Akar Kuadrat dan Akar Pangkat Tiga

- Akar Kuadrat
Merupakan kebalikan dari kuadrat (pangkat dua).
Lambangnya √ (akar pangkat dua)
contoh:
√49 = ± 7, karena 72 = 49 dan (-7)2 = 49
√121 = ± 11 karena 112 = 121 dan (-11)2 = 121
- Akar Pangkat Tiga
Merupakan kebalikan dari pangkat tiga.
Lambangnya √ (akar pangkat tiga)
contoh:
√27 = 3, karena 33 = 27
√125 = 5, karena 53 = 125
(Cara menghitung cepat akar kuadrat dan akar pangkat tiga ada di lampiran
bag akhir)

B. Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut
a/b; a = pembilang dan b = penyebut

1. Macam-macam bilangan Pecahan

a. Pecahan Biasa

pembilangnya lebih kecil dari penyebut
; a < b
contoh: , ,

b. Pecahan campuran

pembilangnya lebih besar dari penyebut
; a > b
contoh: = , = , =

c. Pecahan desimal

pecahan yang dalam penulisannya menggunakan tanda koma.
contoh: 0, 5 ; 1, 75
Bentuk desimal dapat diubah ke pecahan biasa atau campuran dengan
menggeser tanda koma ke arah kanan dengan memperhatikan persepuluhan,
perseratusan, perseribuan dst.
contoh;
bentuk pecahan dari 0,5 adalah
tanda koma digeser kekanan 1 kali sehingga 0,5 menjadi 5,
pergeseran sebanyak 1 kali, maka nilai hasil pergeseran dikalikan dengan
persepuluhan menjadi
5 x = =
bentuk pecahan dari 1,75
tanda koma digeser kekanan 2 kali sehingga 1,75 menjadi 175
pergeseran sebanyak 2 kali, maka nilai hasil pergeseran dikalikan dengan

Labels: Matematika SD