Perpangkatan dan Penarikan Akar

Author: Unknown

Published: Tuesday 16 December 2014

1. Perpangkatan
Perpangkatan adalah perkalian berganda atau berulang dari suatu bilangan dengan bilangan
itu sendiri sebanyak jumlah pangkatnya.
contoh:
4 x 4 = 42
5 x 5 x 5 = 53
6 x 6 x 6 x 6 = 64
Pangkat dua disebut dengan kuadrat, hasil pangkat dua disebut bilangan kuadrat, sedangkan
untuk pangkat tiga disebut kubik.
Tabel pangkat dua dari 1 sampai 40.

Tabel pangkat tiga dari 1 sampai 20

2. Penarikan Akar

a. Penarikan akar pangkat dua

√36 atau ditulis √36 (tanpa akar 2)  dibaca akar pangkat 2 dari 36

√36 = 6  karena 6 x 6 = 36

Contoh soal:

Tentukan √361

- Kelompokkan angka 361 menjadi dua bagian, dua angka dari belakang, sisanya 1
angka, menjadi 3 dan 61
- Cari bilangan kuadrat yang mendekati atau sama dengan 3, didapat 1
(kalau 2 hasilnya 4, melewati)
- Tulis 1 x 1 didapat 1, kurangi dengan 3, sisa 2
- Turunkan 61 menjadi 261
Angka 1 dijumlahkan, 1 + 1 = 2
- Tentukan pasangan bilangan yang memenuhi 2... x ...= 261 -> nilainya sama
Kuadrat yang hasil belakangnya 1 adalah 1 dan 9
(21 x 1 = 21) -> tidak memenuhi
- Didapat angka 9, karena 29 x 9 = 261, jadi Hasil dari √361 = 19
Tentukan √11025

- Kelompokkan angka 11025 menjadi dua bagian, dua angka dari belakang, sisanya 3

angka, menjadi 110 dan 25

- Cari bilangan kuadrat yang mendekati atau sama dengan 110, didapat 10

(kalau 11 hasilnya 121, melewati)

- Tulis 10 x10 didapat 100, kurangi dengan 110, sisa 10

- Turunkan 25 menjadi 1025

Angka 10 dijumlahkan, 10 + 10 = 20

- Tentukan pasangan bilangan yang memenuhi 20... x ...= 1025  nilainya sama

Kuadrat yang hasil belakangnya 5 adalah 5

- Didapat angka 5, karena 205 x 5 = 1025, jadi Hasil dari √11025 = 105

b. Penarikan akar pangkat tiga

√27  dibaca akar pangkat 3 dari 27

√27 = 3  karena 3 x 3 x 3 = 27

contoh:

√13.824 =....

didapat 13 dan 824

13  23 = 8 < 13 bukan 33 = 27 karena > 13  didapat nilai 2

824  pangkat tiga yang hasil belakangnya 4, angka terakhirnya adalah 4

( contoh 43 = 64 ; 243 = 13824)

- Kelompokkan angka 13824 menjadi dua bagian, tiga angka dari belakang, sisanya 2

angka, menjadi 13 dan 824

- Cari bilangan pangkat tiga mendekati atau sama dengan 13,

didapat 2(2 x 2 x 2 = 8) , (kalau 3 hasilnya 27 (3x3x3=27), melewati )

- Dari angka berikutnya yaitu 824, perhatikan angka terakhir adalah 4,

pangkat tiga yang hasil belakangnya 4 adalah 4

- Didapat hasilnya 2 dan 4 menjadi 24, jadi Hasil dari √13.824 = 24

3. Sifat-sifat Perpangkatan

a. am x an = am+n

Contoh : 32 x 33 = 32+3 = 35

b. ( a x a )m = am x am

Contoh: ( 2 x 2 )2 = 22 + 22

c. am : an = am-n

Contoh : 33 x 32 = 33- 2 = 31 = 3

d. a- m =

Contoh: 6-3 =

e. a0 = 1

Contoh : 30 = 1, 1000 = 1

Labels: Matematika SD